Odpowiedź na pytanie pierwsze:
Tutaj pojawia się czasownik posiłkowy "does". Jego forma dostosowana jest do trzeciej osoby liczby pojedynczej. Kiedy on się pojawia, czasownik główny NIE zostaje zmieniony.
Czyli
"She has a new dress?" - nie ma czasownika posiłkowego, czasownik "have" zmienia formę

"Does she have a new dress." - tutaj pojawia się czasownik "does" więc czasownik "have" nie zmienia formy.

"She doesn't have a new dress." - tutaj mamy czasownik pomocniczy, ponownie czasownik "have" nie zmienia formy. Dodatkowo NOT, dodajemy do czasownika pomocniczego, a nie do czasownika głównego, aby utworzyć przeczenie.

Drugie pytanie:
"Have you got...?" - to brytyjska odmiana angielskiego, czyli taka jaka używana jest w etutorze. Jest to odmiana nam bliższa.

"Do you have...?" - to amerykańska odmiana angielskiego.

"Does she have a new dress?" - jest to pytanie, dlatego nie ma użytej formy trzeciej. W pytaniach używa się po prostu bezokolicznika.
Nie ma różnicy, kiedy używa się "Do you have" czy Have you got". te pytania mają takie samo znaczenie. Proszę bardzo :D