I would like to get/obtain (a) driving licence. (UK)
W Stanach raczej powiedzą driver's license.

PS. W słowniku OALD podają, że prawo jazdy jest rzeczownikiem policzalnym, czyli wystapi z przedimkiem (jako dokument zgadzam się) ale mi się wydaje, że "prawo jazdy" w sensie "prawa do jazdy samochodem" jest rzeczownikiem niepoliczalnym.
Z drugiej strony pytając kogoś czy ma prawo jazdy, raczej myślimy o dokumencie, chyba tutaj idę w interpretacji za daleko z tą niepoliczalnością.

Może jeszcze ktoś się wypowie w tej kwestii...

pzd!

I would like to obtain a driver's license