Jeśli sytuacja jest w planach - czytaj jest pewne, że on idzie do kina, to zdecydowanie lepsza jest wersja z "will". Poza tym to drugie zdanie brzmi po prostu głupio, jeśli już miałabym użyć "going to" zdanie wyglądałoby następująco: On Monday he is going to the cinema with Sara. - słówko "go" było tam zdecydowanie zbędne ;)

W tym przypadku poprawna będzie druga podana przez Ciebie forma ["go" przed "the cinema" jest zbędne].

On Monday he is going to the cinema with Sara.

Poniżej zaprezentowane są sytuacje, w których stosuje się formę going to:

Do wyrażania decyzj i planów podjętych wcześniej:
I'm going to buy a new car. [Zamierzam kupić nowy samochód] - decyzja podjęta już wcześniej, teraz tylko informujemy o naszych zamiarach.
She's going to leave earlier today [Zamierza wyjść dzisiaj wcześniej]
They are not going to invite John [Nie zamierzają zaprosić Johna]
Do przewidywania zdarzeń przyszłych w oparciu o teraźniejszość:
The clouds are gathering. It's going to rain. [Zbierają się chmury. Będzie padać]. - Przewidujemy deszcz na podstawie zbierających się teraz chmur.
She's sick. I think she's not going to come to work tomorrow. [Jest chora. Myślę, że nie przyjdzie jutro do pracy] - Podobnie, przewidujemy przyszłość w oparciu o stan obecny.
He's very weak. He's going to give up soon. [Jest bardzo słaby. Wkrótce się podda]
Do wydawania poleceń i odmawiania
You're going to stay at home! [Zostaniesz w domu!] - Polecenie.
I'm not going to kill anyone! [Nie zamierzam nikogo zabijać!] - Stanowcza odmowa.

Wiecej info tu:
http://www.t4tw.info/angielski/gramatyka/going-to.html

tutaj jest fajnie to wyjaśnione, szczególnie fajne są przykłady:
http://www.englishgrammarsecrets.com/goingtoorwill/menu.php

Jeśli jest coś zaplanowane i ustalone to wiadomo że decyzji nie podejmujesz w chwili obecnej, spontanicznie. Więc poprawnym będzie konstrukcja z "going to". Tym właśnie odróżnia się "will" od "going to". "Will" jest spontaniczne, nie rzadko podejmowana jest decyzja w chwili rozmowy, "going to" jest przemyślane, wiadome, zaaranżowane. Nie rzadko podejmowana jest decyzja kiedy widzisz że za chwilę coś się wydarzy bo wynika to z jakiegoś faktu: kobieta w ciąży która urodzi dziecko bo widać to po niej, facet który idzie ulicą i zaraz wpadnie do dziury bo dziura jest tuż przed nim a on jej nie widzi bo widok zapłoniony ma sterta kartonów którą niesie przed sobą....Dwie zasady których radziła bym się trzymać:

- will - użyjemy kiedy zdecydowaliśmy się coś zrobić w momencie mówienia. Rozmówca nie zdecydował o jakimś zdarzeniu wcześniej lub sytuacja jasno na to nie wskazuje.

- going to - użyjemy (be) going to kiedy zdecydowaliśmy się coś zrobić, zaaranżowaliśmy jakąś sytuację, podjęliśmy decyzję wcześniej lub z jakiegoś faktu jasno wynika że coś jest nieuniknione i na pewno się wydarzy(będzie padać bo idą chmury, kobieta urodzi dziecko bo widać jej brzuch, samochód na skrzyżowaniu na żywca jedzie na stłuczkę i nie ma odwrotu....)

Will:
" Let's have a party" odp: That's a great idea. We'll invite some people from work".

Going to:
Sue and I have decided to have a party. We're going to invite some people from work.

Jest jeszcze kilka sytuacji w których możemy użyć will:
- oferując coś komuś
- jakieś uzgodnienia
- obietnice
- prośba do kogoś żeby ktoś coś zrobił

Po za tym w zdaniach tego typu które podajesz możesz spokojnie używać czasu Present Continuous który świetnie nadaje się do takich zaaranżowanych czy zaplanowanych sytuacji zupełnie jak "going to", pomiędzy którymi granica jest nie raz tak zatarta że ciężko wybrać pomiędzy tymi konstrukcjami...Bywa że można używać zamiennie.

Więc ja bym napisała np. z konstrukcją "going to", na pewno nie z "will"....

Pozdrawiam.