He'd had an argument with Jane.

Nie, zdanie jest gramatycznie poprawne. Zastosowano w nim czas Past Perfect, który zdecydowanie lepiej byłoby widać w zdaniu złożonym, np.:
He had had an argument with Jane before he went out.
Niestety, zdania wyrwane z kontekstu często tak mają, że ciężko zidentyfikować ich poprawność :)

Sprawa tłumaczeń na użytek nauki języka to ważna sprawa tym wyraźniej to widać, gdy korzystamy ze szkoły eTutor.
Wiele jest w zdaniach przykładowych bardzo dobrych tłumaczeń. Zdarzają się głupie literówki, i niejednoznaczności.
Najdziwniejsze jest to, że mimo wszystkich zastrzeżeń system zdań przykładowych do wkuwania jest skuteczny do nauki i , co ważne błędy zgłaszane są korygowane. To jest dla mnie ważne bowiem w powtórkach zajmuję się nauką zdań zweryfikowanych.