Ponieważ mamy tu podkreślony stan bycia pogrążonym we śnie, a nie trwanie czynności:

asleep to przysłówek, który oznacza we śnie (pogrążony we śnie) - gdy chcemy podkreślić, że ktoś jest w stanie snu, powiemy "She's asleep" (Ona śpi) lub odnosząc się do przykładu w pytaniu: "She was asleep" (Ona spała).

Zdanie z czasem continuous również będzie poprawne. Wówczas podkreślona będzie ciągłość czynności, a nie sam stan (to, że ktoś śpi jakiś czas, jakąś chwilę): "She is/was sleeping".

Mimo, że w języku polskim przetłumaczymy to w ten sam sposób, w angielskim istnieje ta mała różnica ;-)

W razie dalszych wątpliwości proszę pisać śmiało, a postaramy się pomóc ;-)