Temat jest bardzo obszerny. Nie wiem, jak bardzo szczegółowe informacje Cię interesują.
Jeśli chcesz uzyskać bardzo wnikliwe wiadomości, zapoznaj się z tematem gramatycznym Relative Clauses (zdania przydawkowe) i z różnicą między typami tych zdań, zwanymi defining i non-defining.

W tzw. defining relative clauses "that" może być zastąpione przez "which" (kiedy mowa o rzeczach lub pojęciach abstrakcyjnych) lub "who", (kiedy mowa o ludziach) i odwrotnie.
"That" lub "which" można w tych zdaniach całkiem opuścić, jeśli podmiot zdania podrzędnego (przydawkowego, czyli określającego) jest inny niż określane słowo ze zdania głównego:
I saw a girl (who/whom/that) I loved. - Zobaczyłem dziewczynę, którą pokochałem.
I bought a DVD (which/that) I watched with pleasure. - Kupiłem film na DVD, który obejrzałem z przyjemnością.
Nie można natomiast ich opuszczać, jeśli określane słowo staje się podmiotem zdania podrzędnego:
I saw a girl that/who loved me. - Zobaczyłem dziewczynę, która mnie pokochała.
I bought a DVD that/which was brilliant. - Kupiłem film na DVD, który był znakomity.
W zdaniach tego typu nie używamy przecinków.

W tzw. non-defining relative clauses, które niosą informację uzupełniającą, nie używamy "that", tylko odpowiednio "which" lub "who", którego nie możemy opuścić. W tych zdaniach używamy przecinka.

"That" może też znaczyć "że" i wtedy przeważnie można je opuszczać.

"Which" może poza tym odnosić się nie do określonego rzeczownika w zdaniu głównym, lecz do całego zdania.
I saw her yesterday, which was very surprising. (Zobaczyłem ją wczoraj, co było zaskakujące/niespodziewane).
Wtedy też go nie opuszczamy i stawiamy przecinek.