Kontekstem i czasem.
1. Wiem dokładnie co robić. Nie musisz mi dawać instrukcji. (nie jest potrzebne, więc nie zrobiłeś/nie zrobisz)
Wiedziałem dokładnie co robić. Niepotrzebnie dałeś mi instrukcje. (zrobiłeś, choć nie było to potrzebne)
2. Nie musimy kupować nowego czajnika. Stary spisuje się znakomicie. (nie trzeba kupować, więc nie kupimy)
Niepotrzebnie kupiliśmy nowy czajnik. Stary spisywał się znakomicie. (kupiliśmy, ale nie było to potrzebne)

W obu sytuacjach jest mowa o niepotrzebnych wydarzeniach, różnica polega na tym, że przez 'don't need to/don't have to/didn't need to' informujemy, że coś jest/było niepotrzebne, więc się nie stanie/nie stało, gdy przez 'needn't have + PP' informujemy rozmówcę, że mimo iż było niepotrzebne, to jednak się stało.