Ogólnie impact i influence mogą być używane jako synonimy, chociaż impact sugeruje raczej bardziej bezpośredni, gwałtowny i aktywny wpływ/oddziaływanie.

Witaj

Odpowiadając na Twoje pytanie podam kilka przykładów:
---------
IMPACT
---------
the impact of the blast - siła wybuchu
to soften the impact of sth - złagodzić wstrząs wywołany czymś
to make or have an impact on sth/sb - wywrzeć wpływ na coś/kogoś
the bomb exploded on impact - bomba wybuchła przy uderzeniu
---------
INFLUENCE
---------
have an important/a good influence - mieć poważny/dobry wpływ
an evil influence - szkodliwy wpływ
to be under sb’s influence - być pod wpływem kogoś
I don’t want to influence you one way or the other - w żaden sposób nie chcę na ciebie wpływać
his painting has been influenced by Picasso - na jego malarstwo wpływ wywarł Picasso
---------
Podsumowując:
impact - słowo rzadziej używane niż influence
influence tworzy z innymi wyrazami o wiele więcej kolokacji niż impact

Pozdrawiam

Te niuanse są trudne do wyłapania.... Tutaj ciekawy artykuł:
https://www.justinemareecox.com/what-is-the-difference-between-influence-and-impact