Z tego co wiem, w odmianie amerykańskiej (American English) obie formy są poprawne, zarówno z końcówką "ing" (Do you like drinking orange juice?) jak i z bezokolicznikiem (Do you like to drink orange juice?).
W brytyjskiej odmianie angielskiego (British English) stosujemy formę z końcówką "ing" wtedy, gdy mówimy o czynności, którą lubimy robić ze względu na fakt, że sprawia nam ona przyjemność.
Formę z bezokolicznikiem stosujemy wtedy, gdy mówimy o czynności, którą mamy zwyczaj robić, ale ta czynność niekoniecznie musi sprawiać nam przyjemność.

możesz powiedzieć zarówno:
>Do you like drinking orange juice?


jak i:
>Do you like to drink orange juice?

ale pierwsza jest zdecydowanie częstsza w UK