Jaka jest prawidłowa wymowa słowa necessary

Masz rację. diki słownik podaje obie wymowy- pierwszą w definicji, a drugą w przykładach.
Jednak:

1) zgodnie z tym słownikiem raczej druga wymowa:
http://dictionary.reference.com/browse/necessary
2) również tutaj tak samo:
http://www.thefreedictionary.com/necessary
3) natomiast tutaj występują obydwie, przy czym nessesri jako BrE , a nesessari jako AmE:
http://dictionary.cambridge.org/dictionary/british/necessary?q=necessary

Konkluzja: Obie wymowy są prawidłowe, przy czym jedna reprezentuje British English a druga American English- zgodnie z Cambridge Dictionary.
Tak to wygląda po przeglądnięciu słowników.

Mam nadzieję że pomogłam. Pozdr. Asia