In the introduction, the author sketches out the problem he discusses further in the proper part of the book.
(We wstępie autor przedstawia zarys problemu, który później omawia w zasadniczej części książki.)
I think your introduction is too long, you should edit it.
(Myślę, że twój wstęp jest za długi, powinieneś go skrócić.)
After a few polite preliminaries, we stated our main ideas and intentions.
(Po kilku uprzejmych wstępnych uwagach, przedstawiliśmy nasze główne idee i intencje.)
Let's dispense with the preliminaries.
(Dajmy sobie spokój ze wstępami.)