Witam!

Oba zdania są stosowane w różnych kontekstach.

"I invited her for dinner" :

- słowo 'invite' może być stosowane również w bardziej formalnych sytuacjach
- w języku angielskim 'dinner', bez przedimka 'a' ma ogólne znaczenie, natomiast 'a dinner' może
implikować jakiś konkretny rodzaj posiłku, wydarzenia z nim związanego lub gdy przed rzeczownikiem
występuje przymiotnik określający konkretny dla podmiotu obiad, np.: 'It was a delicious dinner';

Zachęcam również do zapoznania się z tymi wątkami:

https://www.etutor.pl/pytania-jezykowe/pytanie/190651-Dlaczego_w_zdaniu_jest_dinner,_a_nie_a_dinner.html

https://www.etutor.pl/pytania-jezykowe/pytanie/187061-Czy_ktos_moze_mi_wyjasnic_dlaczego_jest_przedimek_przed_dessert.html

- czas przeszły (Past Simple) wskazuje na to, że dana czynność miała miejsce w przeszłości i
została zakończona. Podmiot kiedyś zaprosił koleżankę na obiad i nic więcej nie wiadomo
na ten temat (chyba, że byłoby to zdanie wyrwane z większej części tekstu), ale generalnie
czas Past Simple określa czynność w przeszłości, która została zakończona;

"I've asked Susan to a dinner", bo tak powinno brzmieć to zdanie lub też: "I've asked Susan out to dinner"/"I've asked Susan out for dinner"

- wyrażenie ask + somebody + to jest stosowane częściej w sytuacjach nieformalnych; 'ask to' jest również stosowane jako synonim 'invite'
- co do przedimka 'a' - tak jak napisałam wyżej ;-);
- czas Present Perfect wskazuje na to, że podmiot zaprosił Susan na obiad w niedalekiej
przeszłości (może być to nawet przed chwilą) i że zaproszona osoba może do niego przyjść lub w
jakiekolwiek inne miejsce gdzie zjedzą obiad. W tym przypadku czynność z przeszłości ma skutki w
teraźniejszości. Podmiot zaprosił Susan i teraz np. oczekuje jej przybycia bądź jest z nią na obiedzie
i np. pisze koledze sms-a, że zaprosił ją na obiad i właśnie znajdują się w restauracji.

Pozdrawiam!

1)

Zacznę od tego, że: „Zaprosiłem Susan na obiad” jest błędnym tłumaczeniem zdania:
„I’ve asked Susan for a dinner”, bowiem:

I have asked Susan for a dinner = Poprosiłem Susan o obiad.

Czytając powyższe zdanie, szczególnie w wersji angielskiej, wyobrażam sobie wygłodniałego inżyniera Mamonia, który zasiadł za stołem Susan i z zadowoloną miną (już wkrótce sytego) mówi, że poprosił o talerz zupy (na obiad była tylko zupa).
Zupa (cały obiad) = dinner, (talerz, porcja zupy) = a dinner

1) Ask for to Prosić o...
a) ask for sth (phrasal verb) = b) request

Jak w poniższym zdaniu:
Poprosilam o odpowiedź na moje pytanie.
=
a) I asked for an answer to my question.
b) I requested a response to my query.

Z tego wynika, że zapraszając kogoś na obiad nie użyjemy „ask for”.

* Czasownik “request” ma również inne znaczenie, jednak w tym wątku ograniczam się do wyrażenia prośby.

2)
Gdyby inżynier Mamoń rzeczywiście zaprosił Susan na obiad a nie poprosił ją o posiłek, wówczas mógłby powiedzieć:
a) I asked/invited Susan out to dinner. (Simple Past)
I have asked/invited Susan out to dinner. (Present Perfect)

ask sb out tu: asked Susan out - umówił się z Susan (na randkę) i zaprosił ją na obiad do baru mlecznego, ale równie dobrze mogłoby to być zoo. (Mowa o fakcie, jaki miał miejsce w przeszłości). Mówiąc „dinner” nie mamy na myśli konkretnego posiłku, o czym również wspomniała pani Kasia - w przypadku Mamonia niech to będzie obiad składający się z zupy – ale pewnego rodzaju wydarzenie (obiad, kolacja w barze, może być też połączony z innymi atrakcjami np. koncertem, jak to na randce)

b) I asked/invited Susan over for dinner (lunch, supper). (Simple Past)
I have asked/invited Susan over for dinner. (Present Perfect)

ask somebody over/round - Tu też zaprosił Susan, ale do siebie, np. do swojego domu, w gościnę.
I tu już możemy mówić o konkretnym posiłku w domu Mamonia.

Sytuacja, w której użyłby „dinner” z przedimkiem a.
Pani Kasia pisze najpierw, że przedimek implikuje konkretny rodzaj posiłku, a potem akceptuje bez zastrzeżeń „for a dinner”. Mógłby ją zaprosić na „a very delicious dinner” lub „a dinner she would/will never forget.”

I pozostała kwestia Present Perfect (w części 3)

3)

Present Perfect.

Pani Kasia pisze:

„czas Present Perfect wskazuje na to, że podmiot zaprosił Susan na obiad w niedalekiej
przeszłości i że zaproszona osoba może do niego przyjść. W tym przypadku czynność z
przeszłości ma skutki w teraźniejszości. Podmiot zaprosił Susan i teraz oczekuje jej
przybycia.”

Pomijając fakt, że zdanie w ogóle nie mówi o jakimkolwiek zaproszeniu, co wyjaśniłam powyżej, pokuszę się o dalszą korektę cytowanego wyjaśnienia.
Zgadzam się z jednym, a mianowicie z tym, że „czynność z przeszłości ma skutki w teraźniejszości”. A skoro tak, to wywarła wypływ na obecny stan rzeczy lub dała rezultaty trwające do chwili obecnej, więc równie dobrze Susan może już "w tym momencie" (moment, w którym Mamoń informuje o zaproszeniu Susan) siedzieć za stołem inżyniera Mamonia (zaprosił ją i zaproszenie to poskutkowało jej obecnością).
Z przykładowego zdania – zakładając, że faktycznie dotyczyłoby ono zaproszenia na obiad – nie wynika, jakoby autor wypowiedzi przybycia Susan dopiero wyczekiwał.

4)

I jeszcze „niedaleka przeszłość”.

Czasu Present Perfect używamy w odniesieniu do okresu obejmującego chwilę obecną i rozciągającego się w przeszłość, a w zdaniu powyższym nie występuje żaden okolicznik czasu, jak również żadne okoliczniki w postaci przysłówków, więc nic nie wskazuje na to, że: „podmiot zaprosił Susan na obiad w niedalekiej przeszłości”.
W Present Perfect - jeśli okres nie został ściśle określony (tutaj taka sytuacja ma miejsce) a przy tym nie jest zbyt odległy, użycie np. przysłówków recently lub lately uprawniałoby zarówno panią Kasię, jak i kogokolwiek innego, do twierdzenia, że zaproszenie Susan miało miejsce „w niedalekiej przeszłości”.

Poza tym, że Present Perfect w tym zdaniu nie musi odnosić się jedynie do „niedalekiej przeszłości”, nie musi nawet informować o jednorazowym wydarzeniu, ani też autor wypowiedzi, nasz wygłodniały Mamoń, wcale nie musi oczekiwać przybycia Susan, jak chociażby w zdaniu:
„I’ve asked Susan over for dinner many times, but she never came.”
Oczywiście te dodatkowe informacje zależą od kontekstu, ale tu większego kontekstu nie ma podanego, więc nie możemy z całą stanowczością stwierdzić, że jest tak a nie inaczej.

Twierdzi Pani, pani Kasiu, że "nic więcej nie wiadomo na ten temat", bo zdanie może być wyrwane z kontekstu, co jest zrozumiałe, ale to samo można powiedzieć o zdaniu w Present Perfect, gdzie też nie ma kontekstu poza samą zmianą czasu, która jeszcze nie sugeruje Pani śmiałych wniosków. To takie trochę dorabianie ideologii do łopaty, że
autor wypowiedzi zaprosił Susan dopiero co niedawno i na nią czeka, na pewno z utęsknieniem. Zdanie samo w sobie nie sugeruje, że w ogóle Susan zgodziła się przyjść