Możemy wyjść od stwierdzenia, że czasownik przyjmuje formę '-ing' tylko wtedy, kiedy funkcjonuje jako czasownik główny (w odróżnienia do np. czasowników posiłkowych). To jest ważne, bo np. czasownik 'have' może być czasownikiem głównym LUB posiłkowym, w zależności od użycia w zdaniu.

Sytuacje, kiedy czasownik 'have' jest czasownikiem posiłkowym to np. Present Perfect Simple i Present Perfect Continuous:
I have just eaten lunch.
I have been working here for 6 years.
Czasowniki posiłkowe nie ciągną za sobą żadnego znaczenia leksykalnego, a są jedynie taki 'markerami' gramatycznymi. Jak już mówiłem, nie występują czasowniki posiłkowe z formą '-ing' więc możemy je od razu wykluczyć z listy przypadków, gdzie 'have' będzie miało taką końcówkę.

Skupmy się teraz na sytuacjach, gdzie to występuje. Na pewno będą to wszystkie czasy 'Continuous' bo tam czasownik główny z natury tych konstrukcji ma końcówkę '-ing'. Będą to odpowiednio:
Present Continuous
Past Continuous
Present Perfect Continuous (tutaj 'have' występuje jako czasownik posiłkowy i główny, łącznie dwa razy, MIND YOU. Więcej info w linku na dole posta)
Future Continuous (I will be having...)
Future Perfect Continuous (I will have been having...)

I to jest podstawa. Oprócz tego istnieją konstrukcje (Czasownik + 'Czasownik z -ing na końcu') które z definicji wymagają użycja 'have' z -ing'. Są to na przykład takie wyrażenia:
I don't really mind having three tests this week.
I feel like having a break right now.

Oprócz tego, istnieją również konstrukcje bardziej zawiłe, jak np. zdania wtrącone sygnalizujące fakt dokonania czegoś przed wykonywaniem innej czynności:
Having arrived at the station, I called a taxi.
Ale to już są takie zdania raczej ekstremalne i nie wiem, czy były przedmiotem zapytania :)


Tak czy inaczej polecam poszukać swojej ulubionej strony z koniugacją w języku angielskim. Bardzo pomaga przy tworzeniu czasów. Ja skorzystałem z tej i dostałem cały spis:
http://conjugator.reverso.net/conjugation-english-verb-have.html

Pozdrawiam!