Witam,
w danym przykładzie mamy:
c - oba są poprawne
a - Both children are very helpful.
b - Both of my children are very helpful.

(utrzymałem oznaczenia literowe przyjęte przez Ciebie)

Masz oczywiście rację. Odpowiadając na pytanie: która odpowiedź jest nieprawidłowa możemy zaznaczyć że obie są prawidłowe, wystarczy więc aby choć jedna z pozostałych była nieprawidłowa a wtedy ta odpowiedź również jest nieprawidłowa! A możemy zaznaczyć tylko jedną odpowiedź w tym pytaniu.

Zaznaczając którąkolwiek z odpowiedzi a lub b całość staje się nielogiczna (biorąc pod uwagę że możemy zaznaczyć tylko jedną odpowiedź). Zaznaczając przykładowo odpowiedź a jako błędną jednocześnie odpowiedź c staje się błędna (bo pozostałe dwie przestają być poprawną odpowiedzią).

Zaznaczając natomiast odpowiedź c też popełniamy błąd, mamy przecież zaznaczyć niepoprawną odpowiedź. Zaznaczając więc odpowiedź c popełniamy błąd - bo jest to odpowiedź poprawna!

Faktycznie więc czego byśmy nie zaznaczyli dochodzi do sprzeczności w tym wypadku.

Pomijając nasze mało związane z nauką języka dywagacje - zdajemy sobie sprawę że autorowi zadania chodziło o pytanie w stylu:
która z poniższych odpowiedzi jest niepoprawna:
- a
- b
- c - obie pozostałe odpowiedzi są NIepoprawne,

Wtedy logicznie możemy zaznaczyć błędną odpowiedź c bo tak naprawdę obie pozostałe odpowiedzi są poprawne.

Co do prawa de Morgana to:

~c = ~(a i b)
To bym zastosował raczej w przypadku gdyby odpowiedź c była błędna gdy pozostałe odpowiedzi są błędne. A tak mamy odpowiedzi:
a
b
c = (a i b)
Odpowiadając c w tym przypadku stwierdzamy że jest to odpowiedź błędna ~c a więc: ~(a i b) czyli błędna jest odpowiedź a lub odpowiedź b [~(a i b) <=> ~a lub ~b]. W tym przypadku żadna z odpowiedzi a i b nie jest błędna więc mamy sprzeczność...

Ps. Dla ułatwienia takie pytanie:

Zaznacz błędną odpowiedź:
Które zwierze występuje w Polsce:
a - pies,
b - kot,
c - obie powyższe odpowiedzi są poprawne,

No i kto odpowie poprawnie?...