You can close and shut doors, windows, your eyes, mouth, etc.
Shut can suggest more noise and is often found in phrases such as slammed shut, banged shut, snapped shut.
Shut is also usually used for containers such as boxes, suitcases, etc.
To talk about the time when shops, offices, etc. are not open, use close or shut:What time do the banks close/shut? ◇ A strike has shut the factory. You can also use closed or shut (North American English usually closed):The store is closed/shut today. Especially in North American English, shut can sound less polite.
Closed is used in front of a noun, but shut is not:a closed window.
We usually use closed about roads, airports, etc:The road is closed because of the snow.
Close is also used in formal English to talk about ending a meeting or conversation.
to jest skopiowane z Oxf.dictionary. myślę,że spokojnie sobie dasz radę to przetłumaczyć

Swoją drogą, choć te różnice znaczeniowe sa zawsze ważne i ciekawe, myślę, że prozaiczną przyczyną jest po prostu brak opcji akceptowania synonimów w powtórkach :). Przy tak rozbudowanym słowniku nie jest to szczególnie dziwne, więc skoro wiesz, że dla słowa "zamykać" ogólnie obie odpowiedzi są poprawne, to albo można akceptować odpowiedź mimo że program sugeruje błąd, ale zrobić jakąś dodatkową notatkę, która to opcja (dosyć nowa) jest bardzo przydatna i bardzo polecam. Mozna np. wpisać tam dodatkowe znaczenia albo coś w stylu "nie chodzi o close" :).

Dziękuję za zainteresowanie i wyjaśnienie problemu.